Question

11．2011年9月29日我國成功發(fā)射了“天宮一號”目標飛行器，同年11月1日成功發(fā)射了“神舟八號”飛船，之后兩者成功實現(xiàn)對接．“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的圖象如圖所示，圖中A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道，則（　�。�

• A． “神舟八號”通過減速可以實現(xiàn)與“天宮一號”對接
• B． “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• C． 將來宇航員在“天宮一號”上生活時可以用臺秤來測量自己的體重
• D． “天宮一號”的運行周期大于“神舟八號”，運行速度小于“神舟八號”

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可以求出衛(wèi)星的向心加速度、線速度；繞地球做圓周運動的飛行器內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)．據(jù)此分析．

解答 解：A、“神州八號”加速時，速度變大，它做圓周運動所需要的向心力變大，大于地球對它的萬有引力，即地球提供的向心力小于“神州八號”需要的向心力，“神州八號”將做離心運動，軌道半徑變大，可以實現(xiàn)與“天宮一號”對接，故A錯誤；
B、設地球質量是M，飛行器質量是m，軌道半徑是r，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，
所以“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故B錯誤．
C、“天宮一號”繞地球做圓周運動，處于完全失重狀態(tài)，在“天宮一號”內(nèi)不能使用臺秤稱測重力，故C錯誤；
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得衛(wèi)星的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟一號”的軌道半徑，則“天宮一號”的周期大于“神州一號”的周期．
由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知“天宮一號”的運行速度小于“神舟八號”，故D正確．
故選：D．

點評 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等物理量．