Question

9．為厲行低碳理念，很多城市用超級電容車替換城市公交，在車底部安裝超級電容器（電容很大）車輛進站后，車頂充電設備隨即自動升起，搭到充電站電纜上，通以大電流完成充電，每次只需在候客上車間歇充電30秒鐘到1分鐘，就能行駛3到5公里，假設有一輛超級電容車，質量m=2×10³kg，額定功率P=60kW，當超級電容車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的0.1倍，則在不載客情況下，下列說法正確的是（　　）

• A． 充電電流越大，超級電容器的電容也越大
• B． 超級電容器儲存的電荷量僅跟充電電流的大小有關
• C． 超級電容車在路面上行駛時最大速度可達20m/s
• D． 若該車從靜止開始啟動，以額定功率行駛50s后達到最大速度，則此過程該車行駛了1050m

Answer 1

分析 電容器的電容是由電容器本身決定的，與充電電流和充電電壓無關；
當汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，速度達到最大，由P=Fv求的最大速度；
汽車恒定功率啟動，根據動能定理列式求解位移．

解答 解：A、電容器的電容大小與充電電流大小無關，由電容器本身因素決定，故A錯誤；
B、電容器能夠儲存的最大電荷量q=CU，與電流大小無關，故B錯誤；
C、當汽車速度達到最大時汽車的牽引力與阻力平衡，即F=f
f=kmg=0.1×2×10³×10=2000N
P=fv_m
得：${v_m}=\frac{p}{f}=\frac{{60×1{0^3}}}{{0.1×2×1{0^3}×10}}m/s=30m/s$
故C錯誤；
D、從靜止到最大速度整個過程牽引力與阻力做功，由動能定理得：Pt₂-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²
代入數(shù)據解得：
$s=\frac{{P_t^2-\frac{1}{2}mv_m^2}}{f}=\frac{{60×1{0^3}×50-\frac{1}{2}×2×1{0^3}×3{0^2}}}{{0.1×2×1{0^3}×10}}m=1050m$
故D正確；
故選：D

點評 本題主要考查了電容的概念和汽車車的恒定功率啟動方式，注意恒定功率啟動時功率保持不變，牽引力隨速度增大而減�。�