Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用長度為l的絕緣細線懸掛于O點，置于水平向右的勻強電場中，場強大小為E．小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為α=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小為g）求：
（1）小球帶何種電荷，帶電量是多少？
（2）將小球從圖示位置緩慢拉到細線豎直位置的過程中，所施加的作用力做功是多少？
（3）若將小球從圖示位置緩慢拉到細線豎直位置后再釋放小球，小球再次回到圖示位置時，速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件可求得電荷量的大��；
（2）根據(jù)動能定理可求得合外力所做的功；
（3）由動能定理可求得小球回到小球回到圖示位置時的速度．

解答 解：（1）由圖可知，小球受電場力沿電場線的方向；故小球帶正電；
根據(jù)共點力的平衡條件可知：
Eq=mgtan37°
解得：q=$\frac{3mg}{4E}$
（2）根據(jù)動能定理可知，合外力做的功W-EqLsin37°+mgL（1-cos37°）=0
解得：W=EqLsin37°-mgL（1-cos37°）=0.55mgL；
（3）小球由豎直位置釋放小球時，
由動能定理可知：
EqLsin37°-mgL（1-cos37°）=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{1.1gL}$
答：（1）小球帶何種電荷，帶電量是$\frac{3mg}{4E}$；
（2）將小球從圖示位置緩慢拉到細線豎直位置的過程中，所施加的作用力做功是0.55mgL
（3）若將小球從圖示位置緩慢拉到細線豎直位置后再釋放小球，小球再次回到圖示位置時，速度大小是$\sqrt{1.1gL}$

點評 本題考查電場中動能定理的應用及共點力的平衡的應用，要注意明確受力分析的方法，并正確應用動能定理求解．