Question

2．如圖所示是自行車傳動(dòng)裝置示意圖，右邊小齒輪半徑為r，后輪半徑為10r，B是小齒輪邊緣上的一點(diǎn)，C是后輪邊緣上一點(diǎn)，C是后輪邊緣上一點(diǎn)，大齒輪半徑為3r，A是它邊緣上一點(diǎn)，若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中鏈條不打滑，則下列說法中正確的是（　　）

• A． A點(diǎn)和C點(diǎn)的周期之比為3：1
• B． A點(diǎn)和B點(diǎn)線速度大小之比為1：3
• C． B點(diǎn)和C點(diǎn)的角速度之比為10：1
• D． A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為3：1

Answer 1

分析 靠鏈條傳動(dòng)的兩輪子線速度大小相等，共軸的輪子角速度相等．由此結(jié)合線速度與角速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式即可解答．

解答 解：A、由題圖可知，A與B的線速度是相等的，由：v=ωr．所以：${ω}_{B}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}•{ω}_{A}=\frac{3r}{r}•{ω}_{A}=3{ω}_{A}$；B與C屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以二者的角速度相等，可知：ω_C=3ω_A；由：$T=\frac{2π}{ω}$，與角速度成反比，所以A點(diǎn)和C點(diǎn)的周期之比為3：1．故A正確；
B、由題圖可知，A與B的線速度是相等的，故B錯(cuò)誤；
C、B與C屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以二者的角速度相等．故C錯(cuò)誤；
D、由公式：a=ω•v，A與B的線速度是相等的，ω_B=3ω_A，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：3，．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)的兩輪子線速度大小相等，共軸的輪子角速度相等．基礎(chǔ)題目．