1．小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬600m．若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（船頭與河岸上游的夾角）？過河時(shí)間為多少？

分析 當(dāng)合速度的方向與河岸垂直，渡河的航程最短，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸上游的夾角．結(jié)合河寬和合速度的大小求出過河的時(shí)間．

解答 解：設(shè)船頭與河岸上游的夾角為θ，當(dāng)合速度與河岸方向垂直時(shí)，渡河航程最短．
有：$cosθ=\frac{{v}_{水}}{{v}_{靜}}=\frac{3}{5}$，
解得：θ=53°．
合速度的大小為：v=v靜sinθ=5×0.8m/s=4m/s，
則渡河的時(shí)間為：t=$\fracqxlapjy{v}=\frac{600}{4}s=150s$．
答：開船的方向與河岸上游的夾角為53°，過河的時(shí)間為150s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解在實(shí)際生活中的運(yùn)用，知道合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河航程最短，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河的時(shí)間最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高額交流電兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，在盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子在通過狹縫時(shí)都能被加速，兩D型金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．則下列說法中正確的是（　�。�
A．帶電粒子從磁場(chǎng)獲得能量
B．帶電粒子從加速器的邊緣進(jìn)入加速器
C．帶電粒子從加速器的中心附近進(jìn)入加速器
D．增大加速器狹縫中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，帶電粒子射出加速器時(shí)的動(dòng)能就增大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．在一次試中，質(zhì)量為1.6×103kg的汽車沿平直公路行駛，其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出恒定功率為100kw，汽車的速度由10m/s增加到16m/s，用時(shí)1.7s，行駛距離22.6m，設(shè)汽車受到的阻力恒定，則汽車的速度為10m/s時(shí)，求：
（1）牽引力的大小為多少；
（2）此時(shí)汽車加速度的大小為多少；
（3）如果該汽車以a=2m/s2的恒定加速度從靜止開始勻加速度啟動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．在一次宇宙探測(cè)過程中，宇航員到達(dá)某一星球上．在星球表面做如圖所示的實(shí)驗(yàn)：
將一質(zhì)量為m的小球拴接在長(zhǎng)為l的輕繩一端，繩的另一端結(jié)在有測(cè)力儀器的O點(diǎn)上，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．測(cè)得小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，速度為v，繩的拉力為F．已知該星球的半徑為R，引力常量G，忽略星球的自轉(zhuǎn)．由該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及條件，求：
（1）該星球表面的重力加速度和該星球的質(zhì)量M．
（2）為拍攝星球的全貌，宇航員駕駛的飛船在離該星球表面高度為R的軌道繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則飛船的線速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．如圖，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，沿水平方向的外力F拉此物體，經(jīng)t0=2s拉至B處．（取g=10m/s2）
（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）用大小為20N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，要使該力做功最少，問該力應(yīng)作用多長(zhǎng)時(shí)間t．（已知cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式：①E=$\frac{F}{q}$；②E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$；③E=$\frac{U}wunft0s$的適用范圍，下列說法中正確的是（　　）
A．三個(gè)公式都只能在真空中適用
B．公式②只能在真空中適用，公式①和③在真空中和介質(zhì)中都適用
C．公式②只能在真空中適用，公式①在真空中和介質(zhì)中都適用
D．公式①適用于任何電場(chǎng)，公式②只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，公式③只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

13．彈簧振子在0為平衡位置的B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．B、C相距4cm，當(dāng)振子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s振子首次到達(dá)C點(diǎn)，則振子振幅為2cm，頻率為1Hz．振子在5s內(nèi)通過的路為40 cm．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，一半徑為R的剛性光滑球體靜止放置，質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩水平套在球體上，已知繩環(huán)原長(zhǎng)時(shí)的半徑為a=$\frac{R}{2}$，套在球體上時(shí)繩環(huán)的半徑變?yōu)閎=$\sqrt{2}$a，假設(shè)彈性繩滿足胡克定律，求此彈性繩的勁度系數(shù)k．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

3．一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)4s和第2個(gè)4s內(nèi)發(fā)生的位移分別為20m和60m，則質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)4s末的速度大小為10m/s，加速度大小為2.5m/s2．

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