Question

19．如圖所示，abcd為水平放置的平行“?”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動（金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好）．則（　�。�

• A． 電路中感應(yīng)電動勢的大小為$\frac{Blv}{sinθ}$
• B． 電路中感應(yīng)電流的大小為$\frac{Bvsinθ}{r}$
• C． 金屬桿所受安培力的大小為$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
• D． 金屬桿的熱功率為$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$

Answer 1

分析 由導(dǎo)體切割磁感線公式可求得感應(yīng)電動勢的大小，由安培力公式F=BIL可求得安培力以；由P=FV即可求得功率；注意公式中的l均為導(dǎo)軌間的距離．

解答 解：A、電路中感應(yīng)電動勢的大小E=Blv；公式中的l為切割的有效長度，故電動勢E=Blv；故A錯誤；
B、感應(yīng)電流i=$\frac{Blv}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bvsinθ}{r}$；故B正確；
C、導(dǎo)線與磁場均垂直且長度為$\frac{l}{sinθ}$，故安培力的大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{\;}v}{r}$；故C錯誤；
D、功率P=FV=$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}sinθ}{r}$；故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中的電動勢和安培力公式的應(yīng)用，要注意明確E=BLv和F=BIL均為導(dǎo)軌寬度，即導(dǎo)線的有效切割長度．