Question

1．將圖甲的演示簡諧運(yùn)動圖象的沙擺實驗稍作變更：使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出圖乙所示曲線，A、B、C、D、E均為OO′軸上的點，測出AB=s₁，BC=s₂，擺長為l（可視作不變）．?dāng)[角小于5°，則木板的加速度大小為以下選項中的（　　）

• A． $\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）g}{2{π}^{2}l}$
• B． $\frac{{（s}_{2}-{s}_{1}）g}{{π}^{2}l}$
• C． $\frac{{4（s}_{2}-{s}_{1}）g}{9{π}^{2}l}$
• D． $\frac{{（s}_{2}+{s}_{1}）g}{2{π}^{2}l}$

Answer 1

分析 沙擺完成一次全振動的時間等于周期，根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，求出單擺的周期．根據(jù)沙在木板上顯示的曲線，A到B、B到C的時間都等于沙擺周期的一半，木板做勻加速運(yùn)動，由公式△s=at²求木板的加速度．

解答 解：由單擺的周期公式得：沙擺的周期為 T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
沙在木板上顯示的曲線，A到B、B到C的時間均為 t=$\frac{T}{2}$，木板做勻加速運(yùn)動，由公式△s=at²得
  s₂-s₁=a（$\frac{T}{2}$）²，聯(lián)立解得  a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）g}{{π}^{2}l}$
故選：B

點評 本題關(guān)鍵要抓住木板運(yùn)動與沙擺運(yùn)動的同時性，掌握單擺的周期公式和勻加速運(yùn)動的推論△s=at²．