Question

16．如圖所示，ABC為一直角三棱鏡的橫截面，頂角A為30°．若光線PO垂直AB面入射，從AC面射出時的方向相對于入射方向改變了15°角，現(xiàn)使光線PO繞入射點O在ABC平面內順時針方向轉過一角度后，從O點入射的光線經(jīng)AC面反射之后能垂直BC面射出，求：
①三棱鏡的折射率．
②光線PO轉過的角度值．

Answer 1

分析 畫出光路圖，由幾何關系得到入射角和折射角，得到折射率，再由根據(jù)折射定律得到偏折角．

解答 解：①光線垂直AB入射時，光路圖如圖1所示．
由幾何關系可得：i₁=30°，r₁=45°
據(jù)折射定律得：
 三棱鏡的折射率 n=$\frac{sin{r}_{1}}{sin{i}_{1}}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
②P經(jīng)AC面反射后垂直BC射出，光路如圖2所示，據(jù)幾何關系可得：i₃=i′₃=60°，r₂=30°
據(jù)折射定律：n=$\frac{sin{i}_{2}}{sin{r}_{2}}$=$\sqrt{2}$
解得：i₂=45°即光線PO轉過的角度值為45°．
答：
①三棱鏡的折射率是$\sqrt{2}$．
②光線PO轉過的角度值為45°．

點評 本題考查幾何光學，關鍵是正確畫出光路圖，掌握光的折射定律．