Question

9．利用電動機通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動勢E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，電阻R=3Ω，重物質(zhì)量m=0.10kg，當(dāng)將重物固定時，電壓表的示數(shù)為5V，當(dāng)重物不固定，且電動機最后以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數(shù)為5.5V，求：
（1）電動機線圈的電阻R₁
（2）電動機以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，消耗的電功率
（3）電動機以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，輸出的電功率
（4）重物勻速上升時的速度大�。ú挥嬆Σ�，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流和電動機輸入電壓．電動機消耗的電功率等于輸出的機械功率和發(fā)熱功率之和，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律列方程求解重物勻速上升時的速度大�。�

解答 解：（1）由題，電源電動勢E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)將重物固定時，電壓表的示數(shù)為5V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中電流為：
I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{6-5}{1}$A
電動機的電阻為：
R_M=$\frac{U-IR}{I}$=$\frac{5-1×3}{1}$Ω=2Ω
（2）當(dāng)重物勻速上升時，電壓表的示數(shù)為：U=5.5V，
電路中電流為：I′=$\frac{E-U′}{r}$=0.5A
電動機兩端的電壓為：U_M=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
消耗的電功率為：P=UI=4×0.5=2W；
（3）輸出的電功率P_出=P-I²r=2-0.25×2=1.5W；
（4）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：
U_MI′=mgv+I′²R
代入解得：v=1.5m/s
答：（1）電動機線圈的電阻R₁ 為2Ω
（2）電動機以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，消耗的電功率為2W；
（3）電動機以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，輸出的電功率為1.5W．
（4）重物勻速上升時的速度大小為1.5m/s．

點評 本題是歐姆定律與能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的綜合應(yīng)用．對于電動機電路，不轉(zhuǎn)動時，是純電阻電路，歐姆定律成立；當(dāng)電動機正常工作時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．