Question

16．如圖所示，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平地面上，開(kāi)始時(shí)彈簧是原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度v，滑塊到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量為x，若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 滑塊電勢(shì)能的增加量大于滑塊重力勢(shì)能的減少量
• B． 滑塊到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服彈簧彈力做功$\frac{1}{2}$mv²
• C． 滑塊動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和
• D． 當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大

Answer 1

分析 滑塊在向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，有電場(chǎng)力、重力和彈簧彈力做功，根據(jù)功能關(guān)系、動(dòng)能定理、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系等進(jìn)行判斷．

解答 解：A、因?yàn)殚_(kāi)始滑塊受重力和電場(chǎng)力和支持力處于平衡，則有：qE=mgsinθ，在運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功與重力做功相等，則滑塊電勢(shì)能增量等于滑塊重力勢(shì)能的減小量．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)能量守恒得，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增加，彈性勢(shì)能增加，因?yàn)殡妱?shì)能增量等于重力勢(shì)能減小量，所以彈性勢(shì)能增加量等于滑塊動(dòng)能減小量，可知滑塊克服彈簧彈力做功$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理知，電場(chǎng)力、重力、彈簧彈力做功的代數(shù)和等于滑塊動(dòng)能的變化量．故C錯(cuò)誤．
D、由于qE=mgsinθ，可知當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，彈簧最長(zhǎng)或最短．彈簧最長(zhǎng)時(shí)，滑塊的電勢(shì)能最小，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大；彈簧最短時(shí)，滑塊的電勢(shì)能最大，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最�。�故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握功能關(guān)系，知道合力做功等于動(dòng)能的變化量，除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，重力做功等于重力勢(shì)能的減小量．