Question

1．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A．其中，A→B和C→D為等溫過(guò)程，B→C和D→A為絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換）．這就是著名的“卡諾循環(huán)”．
（1）該循環(huán)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是C．
A．A→B過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功
B．B→C過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大
C．C→D過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多
D．D→A過(guò)程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化
（2）該循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能減小的過(guò)程是B→C（選填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）．若氣體在A→B過(guò)程中吸收63kJ的熱量，在C→D過(guò)程中放出38kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為25kJ．
（3）若該循環(huán)過(guò)程中的氣體為1mol，氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為10L，在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為A狀態(tài)時(shí)的$\frac{2}{3}$．求氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)．（已知阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³ mol^-1，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 A→B過(guò)程中，體積增大，氣體對(duì)外界做功，B→C過(guò)程中，絕熱膨脹，氣體對(duì)外做功，溫度降低，C→D過(guò)程中，等溫壓縮，D→A過(guò)程中，絕熱壓縮，外界對(duì)氣體做功，溫度升高；由△U=Q+W知，氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為W=25KJ．

解答 解：（1）A、A→B過(guò)程中，體積增大，氣體對(duì)外界做功，A錯(cuò)誤；
B、B→C過(guò)程中，絕熱膨脹，氣體對(duì)外做功，溫度降低，氣體分子的平均動(dòng)能減小，B錯(cuò)誤；
C、C→D過(guò)程中，等溫壓縮，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，C正確；
D、D→A過(guò)程中，絕熱壓縮，外界對(duì)氣體做功，溫度升高，氣體分子的速率分布曲線發(fā)生變化，D錯(cuò)誤；
故選C
（2）B→C與D→A過(guò)程中，為絕熱；氣體在A→B過(guò)程中吸收63kJ的熱量，在C→D過(guò)程中放出38kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為W=63-38=25KJ
（3）A→B為等溫過(guò)程，由玻意耳定律得：10p=$\frac{2}{3}$pV，所以V=15L，在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)：$\frac{1×6×1{0}^{23}}{15×1{0}^{-3}}$=4×10²⁵個(gè)/m³；
答案為（1）C；（2）B→C；25；（3）氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)為4×10²⁵個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程，要理解各過(guò)程氣體的變化，選擇相應(yīng)的狀態(tài)方程．