分析 (1)先由機械能守恒定律求出A球與B球碰撞前瞬間的速度.A球在最低點時,由合力充當向心力,由牛頓第二定律求繩子的拉力F.
(2)A球與B球發(fā)生彈性碰撞,根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律結(jié)合求碰后B球的速度大小vB;
(3)碰后小球B平拋至圓弧,由分運動的規(guī)律和幾何關系,求小球B到達圓弧面的最小速率,從而得到最小動能EK.
解答 解:(1)小球A下降過程,由機械能守恒得:
m1gR(1-cosθ)=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$
A球在最低點時,由牛頓第二定律有:
F-m1g=m1$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
解得 F=m1g(3-2cosθ)
(2)AB發(fā)生彈性碰撞,取水平向右為正方向,由動量守恒定律得:
m1v1=m1vA+m2vB.
由機械能守恒得:$\frac{1}{2}$m1v12=$\frac{1}{2}$m1vA2+$\frac{1}{2}$m2vB2.
解得 vB=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v1=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$\sqrt{2gR(1-cosθ)}$
(3)碰后小球平拋至圓弧時,設豎直位移為y,水平位移為x.
則 x2+y2=R2
水平方向勻速運動,有 x=vBt
豎直方向自由落體,有 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立解得 ${v}_{B}^{2}$=$\frac{g({R}^{2}-{y}^{2})}{2y}$
又由平拋過程機械能守恒有:m2gy=Ek-$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{B}^{2}$
解得 Ek=m2g($\frac{{R}^{2}}{4y}$+$\frac{3y}{4}$)
由數(shù)學知識可知當 $\frac{{R}^{2}}{4y}$=$\frac{3y}{4}$時,即y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R時動能具有最小值,最小值為 Ekmin=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m2gR
答:
(1)A球擺到最低點與B球發(fā)生碰撞前繩子的拉力大小F是m1g(3-2cosθ);
(2)碰后B球的速度大小vB是$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$\sqrt{2gR(1-cosθ)}$;
(3)小球B到達圓弧面的最小動能EK是$\frac{\sqrt{3}}{2}$m2gR.
點評 分析清楚運動過程是正確解題的基礎,要抓住每個過程的物理規(guī)律,運用物理規(guī)律得到動能的表達式,再由數(shù)學知識求最小動能,這是常用的函數(shù)法,要學會運用.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在2.O×10-2s時刻,電流表的示數(shù)為0.3A | |
B. | 發(fā)電機的輸出功率為3.24W | |
C. | 在1s內(nèi),回路中電流方向改變25次 | |
D. | 在4.0×10-2s時刻,穿過線圈的磁通量變化率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{500}$wb/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 對外界做負功,內(nèi)能增大 | B. | 對外界做負功,內(nèi)能減小 | ||
C. | 對外界做正功,內(nèi)能增大 | D. | 對外界做正功,內(nèi)能減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | O1點在O點的右側(cè) | |
B. | 若增大入射角,可能在空氣中的任何位置都看不到此綠光 | |
C. | 綠光從水中射入空氣中時波長不變 | |
D. | 若沿AO1方向射出一束紫光,則折射光線有可能通過B點正上方的C點 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1S | B. | 2S | C. | 2.5S | D. | 3S |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A、B將仍以相同的速度做勻速運動 | |
B. | A做減速運動,B做減速運動,A的加速度小于B的,A、B最終分離 | |
C. | A、B最終以共同的加速度做勻減速運動 | |
D. | A做減速運動,B做減速運動,A 的加速度大于B的,A、B最終分離 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 負載功率不能超過44W | B. | 副線圈電流最大值不能超過1A | ||
C. | 副線圈電流有效值不能超過1A | D. | 副線圈電流有效值不能超過0.2A |
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