Question

1．如圖甲所示，再兩塊相距d=50cm的平行金屬板A、B間接上U=100V的矩形交變電壓，如圖乙所示在t=0時刻，A板電勢剛好為正，此時正好有質量m=10^-17kg，電量q=10^-16C的帶正電微粒從A板由靜止開始想B板運動．不計微粒重力，在t=0.04s時，微粒離A板的水平距離是多少？微粒經(jīng)多長時間到達B板？

Answer 1

分析 首先據(jù)題境分析清楚離子的運動情況，即離子帶電粒子在一個周期內(nèi)在電場中先做初速度為零的勻加速直線運動，然后做勻減速；下一個周期內(nèi)有做初速度為零勻加速直線運動，這樣周而復始到達B板；然后利用勻強電場場強公式和運動學公式求解即可．

解答 解：據(jù)題意可知，金屬板間的場強大小為：E=$\frac{U}dmmnrdk$=$\frac{100}{0.5}V/m$=200V/m
據(jù)題意分析可知，該帶電粒子在一個周期內(nèi)在電場中先做初速度為零的勻加速直線運動，然后做勻減速；下一個周期內(nèi)有做初速度為零勻加速直線運動，這樣周而復始到達B板．
據(jù)牛頓第二定律得，加速度大小為：a=$\frac{Eq}{m}$=2000m/s²
半個周期運動的距離為：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2000×（0.01）^{2}m$=0.1m
t=0.04s的時間內(nèi)是兩個周期，所以有：x=4s=0.4m
以上分析可知，半個周期內(nèi)移動的距離是0.1m，由于極板間的距離為0.5m，所以經(jīng)5個半周期到達B板，即經(jīng)過0.5s到達B板．
答：在t=0.04s時，微粒離A板的水平距離是0.4m．微粒經(jīng)0.5s時間到達B板．

點評 解決此題的關鍵是弄清帶電粒子在電場的運動情況，靈活應用運動學公式和周期求解，此題也可利用速度時間圖象求解．