Question

10．如圖所示，從勻強磁場中把不發(fā)生形變的矩形線圈勻速拉出磁場區(qū)，如果兩次拉出的速度之比為1：2，則兩次線圈所受外力大小之比F₁：F₂、線圈發(fā)熱之比Q₁：Q₂、則以下關系正確的是（　　）

• A． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：2
• B． F₁：F₂=2：1，Q₁：Q₂=2：1
• C． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：4
• D． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=4：1

Answer 1

分析 在拉力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，拉力做功等于克服安培力做功，等于產生的焦耳熱．
應用安培力公式、平衡條件與功的計算公式求出拉力、產生的熱量，然后求出其比值．

解答 解：設線圈左右兩邊邊長為L，上下兩邊邊長為L′，整個線圈的電阻為R，磁場的磁感應強度為B．
拉出線圈時產生的感應電動勢為：E=BLv，
感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，
線圈所受的安培力為：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
線圈做勻速直線運動，由平衡條件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
可知，F(xiàn)∝v，則得：F₁：F₂=v₁：v₂=1：2．
線圈產生的熱量等于克服安培力做功，
線圈產生的熱量：Q=W=F_安培L′=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}L′v}{R}$，
熱量之比：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 通電導線在磁場中受到的安培力與運動速度有關，而且是唯一與速度有關的一個力．同時通過本題讓學生掌握去尋找要求的量與已知量的關系，其他不變的量均可去除．