Question

2．如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導軌，置于磁感應強度為B，方向垂直導軌所在平面向外的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻，導軌電阻不計．若金屬棒ab垂直導軌放置并以初以速度v₀沿斜面下滑，棒的電阻也為R，則（　�。�

• A． a端電勢比b端高
• B． 開始下滑瞬間a、b兩點間的電壓為BLv₀
• C． 金屬棒最終勻速下滑
• D． 減少的重力勢能一定等于R上產生的熱量

Answer 1

分析 由右手定則判斷出感應電流方向，然后判斷電勢高低；
由E=BLv求出感應電動勢，然后由歐姆定律求出a、b兩點間的電壓；
分析金屬棒的運動過程，然后確定其最終的運動狀態(tài)；
應用能量守恒定律分析重力勢能的減少量與R上產生的熱量關系．

解答 解：A、由右手定則可知，金屬棒下滑時流過金屬棒的電流由b流向a，ab棒切割磁感線相當于電源，在電源內部電流從低電勢點流向高電勢點，因此a端電勢比b端電勢高，故A正確；
B、開始下滑時感應電動勢：E=BLv₀，a、b兩點間的電壓：U=IR=$\frac{E}{R+R}$×R=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀，故B錯誤；
C、金屬棒先向下做加速度減小的加速運動，后做勻速直線運動，由此可知，金屬棒最終勻速下滑，故C正確；
D、由能量守恒定律可知，減少的重力勢能等于金屬棒的動能與整個電路上產生的總熱量，減少的重力勢能大于電阻R上產生的熱量，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題是電磁感應問題，對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．