Question

4．某實驗小組欲以如圖1所示實驗裝置“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”．圖1中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點計時器相連，小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是A
A．實驗時先接通打點計時器的電源，再放開小車
B．每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實驗中應(yīng)滿足m₁遠小于m₂的條件
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關(guān)系時，應(yīng)作a-m₁圖象
（2）實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則打點計時器打下F點時小車的瞬時速度的計算式為v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，小車加速度的計算式a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{（3T）^{2}}$．
（3）某同學(xué)平衡好摩擦阻力后，在保持小車質(zhì)量不變，且認為小盤（及砝碼）的重力等于繩的拉力的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖3所示．若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車的質(zhì)量為2.0kg，小盤的質(zhì)量為0.060kg．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量m₁遠遠大于小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大小．
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時，產(chǎn)生的加速度是由于小盤重力作用產(chǎn)生的，可得小盤質(zhì)量；

解答 解：：（1）A、實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車，A正確．
B、平衡摩擦力，假設(shè)木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力，B錯誤．
C、讓小車的質(zhì)量m₁遠遠大于小盤和砝碼的質(zhì)量m₂，這樣才能將小盤和重物的重力作為拉小車的拉力，忽略小盤及砝碼產(chǎn)生的加速度，即實驗中應(yīng)滿足小盤和重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，C錯誤；
D、牛頓第二定律F=m₁a，所以a=$\frac{F}{{m}_{1}}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，通常作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象，故D錯誤；
故選：A．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大�。�
v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$；
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為：m₁=$\frac{5.5-0}{3.0-0.3}kg=2.0kg$
F=0時，產(chǎn)生的加速度是由于小盤重力作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得m=$\frac{2×0.3}{10}=0.060kg$
故答案為：（1）A； （2）$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$；$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$； （3）2.0；0.060．

點評 解答本題的關(guān)鍵是知道a-F圖的斜率等于小車質(zhì)量的倒數(shù)．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強對實驗操作和注意事項的理解．