Question

17．某質點從靜止開始沿直線運動，先做勻加速運動后做勻速運動．運動總時間10s，位移150m．已知質點在加速階段的第3s內通過的距離為10m，求該質點加速階段的加速度及在加速階段通過的距離．

Answer 1

分析 因為物體在第3s內的平均速度小于全程的平均速度可知，物體加速運動時間大于3s，根據(jù)位移時間關系由第3s內的位移求得物體運動的加速度，再根據(jù)位移時間關系求得加速階段的時間和通過的位移．

解答 解：物體在經(jīng)3s內的平均速度小于全程的平均速度，故可知，物體加速運動的時間大于3s，故根據(jù)位移時間關系由第3s內的位移為10m可得：
$10=\frac{1}{2}a（{3}^{3}-{2}^{2}）$
由此解得物體加速運動的加速度a=4m/s²
令加速運動的總時間為t，則勻速運動的時間為（10-t）
由物體前10s內運動的位移有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}+（at）（10-t）=150$
代入加速度a=4m/s²解得：t=5s
所以物體加速運動通過的位移x=$\frac{1}{2}×4×{5}^{2}m=50m$
答：該質點加速階段的加速度為4m/s²，在加速階段通過的距離為50m．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．