Question

8．一宇航員乘坐宇宙飛船去探索某星球的奧秘，宇航員隨身攜帶有一已知質(zhì)量為m的鉤碼，一個(gè)彈簧測力計(jì)，一個(gè)數(shù)字式電子計(jì)時(shí)儀器，該宇航員在飛船著落該星球前繞星球表面飛行時(shí)以及降落該星球后分別作了一次測量，從而測定了該星球的半徑．請(qǐng)說出該宇航員進(jìn)行的兩次測量分別是用彈簧測力計(jì)測量鉤碼重力F、數(shù)字式電子計(jì)時(shí)儀器測量繞行時(shí)周期T．根據(jù)他測量的物理量可知該星球的半徑R為$\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 要測量行星的半徑，根據(jù)重力等于萬有引力和萬有引力等于向心力，列式求解會(huì)發(fā)現(xiàn)需要測量出鉤碼重力F和行星表面衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，從而需要選擇相應(yīng)器材．

解答 解：由重力等于萬有引力F=$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
由萬有引力等于向心力
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
聯(lián)立以上兩式解得$R=\frac{g{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}=\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$
用數(shù)字式電子計(jì)時(shí)儀器測量繞行時(shí)周期T，用彈簧測力計(jì)測量鉤碼重力F
故答案為：用彈簧測力計(jì)測量鉤碼重力F、用數(shù)字式電子計(jì)時(shí)儀器測量繞行時(shí)周期T、$\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先要弄清實(shí)驗(yàn)原理，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理選擇器材，計(jì)算結(jié)果．