Question

8．傾角為θ=37°足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣斜面，固定在水平面上，空間有水平方向且垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，一帶量為q=+1×10^-2C、質(zhì)量為m=50g的小滑塊，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ≈0.5，小滑塊自斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)下降高度h=24m時(shí)，滑塊開(kāi)始離開(kāi)斜面，g取10m/s²． 試求：
（1）滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的速率v
（2）從開(kāi)始下滑到滑塊離開(kāi)斜面過(guò)程中滑塊克服摩擦力所做的功w_f．

Answer 1

分析 （1）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力、支持力、洛倫茲力、摩擦力．在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，摩擦力增大，所以加速度減�。�當(dāng)摩擦力等于重力的分力時(shí)，此時(shí)速度也最大．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理即可求出．

解答 解：（1）滑塊離開(kāi)斜面時(shí)，斜面支持力為0，在垂直斜面方向上：qBv-mgcosθ=0…①
由①得：v=20m/s
（2）滑塊在斜面上滑行過(guò)程洛倫茲力不做功．只有重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理：$mgh-{w}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
由②得：w_f=2J
答：（1）離開(kāi)斜面時(shí)的速率為20m/s；
（2）從開(kāi)始下滑到滑塊離開(kāi)斜面過(guò)程中滑塊克服摩擦力所做的功是2J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道洛倫茲力的方向和洛倫茲力的大小以及能夠正確的受力分析，理清物體的運(yùn)動(dòng)狀況．