Question

17．物體靜止在光滑水平面上，先施加一水平向右的恒力F₁，經時間t后撤去F₁，立刻另一個水平向左的恒力F₂，又經2t時間后物體回到開始出發(fā)點．在前后兩段時間內兩力的平均功率之比為（　　）

• A． 2：1
• B． 8：5
• C． 1：3
• D． 2：3

Answer 1

分析 物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式即可確定兩個力的大小關系，速度的關系可根據(jù)運動學速度時間公式求解．

解答 解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運動，經一段時間t后的速度為：v₁=a₁t=$\frac{{F}_{1}}{m}$t
以后受恒力F₂，做勻減速運動，加速度大小為：a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$
經2t時間后回到原處，整個時間內再聯(lián)系物體的位移為零，得：
$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+{v}_{1}•2t-\frac{1}{2}{a}_{2}•4{t}^{2}=0$
解得：F₁：F₂=4：5
又經時間2t后物體回到出發(fā)點，所以：x₁=x₂
兩個力做的功：W₁=F₁x₁，W₂=F₂x₂
所以：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{\frac{{W}_{1}}{t}}{\frac{{W}_{2}}{2t}}=\frac{8}{5}$所以正確的選項為B．
故選：B

點評 在F₁和F₂的作用下，在相同的時間內，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關鍵點．