Question

2．在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示，為一次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s

（1）小車經(jīng)過B點(diǎn)的速度V_B=0.88m/s，小車的加速度a=3.5m/s²（所有結(jié)果保留2位小數(shù)）
（2）在圖2所示的坐標(biāo)中作出小車的v-t圖象．
（3）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是0.57m/s，此速度的物理意義是A點(diǎn)速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時小車的瞬時速度大小，結(jié)合描點(diǎn)作圖，即可求解．
（3）根據(jù)圖象的物理意義可正確解答．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.175}{0.2}$=0.875m/s
由紙帶上的數(shù)據(jù)得出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差相等，即△x=3.5cm，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²得
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.035}{0．{1}^{2}}$=3.5m/s²．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，以及速度時間關(guān)系式可解出各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.315-0.07}{0.2}$=1.225m/s；
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=1.575m/s；
利用描點(diǎn)法得出圖象如下所示：

（3）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是57cm/s=0.57m/s，此速度對應(yīng)零時刻的速度，
所以它的物理意義是 A點(diǎn)速度．
故答案為：（1）0.88m/s，3.5m/s²；
（2）如上圖所示；
（3）0.57m/s；A點(diǎn)速度．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．要注意單位的換算．
利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．