Question

6．為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（設(shè)μ為定值），某同學(xué)經(jīng)查閱資料知：一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復(fù)到原長過程中，彈力所做的功為$\frac{1}{2}$kx²．于是他設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：
第一步，如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長時(shí)另一端坐在位置B，使滑塊緊靠彈簧（不栓接）將其壓縮至位置A，量出AB間距離x₁，松手后滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)一段距離，到達(dá)位置C時(shí)停止，量出AC間距離S，第二步，將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止?fàn)顟B(tài)，量出彈簧的伸長量x₂，用測得的物理量表示滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$．

Answer 1

分析 豎直懸掛時(shí)，根據(jù)胡克定律求解勁度系數(shù)；水平彈出滑塊時(shí)，根據(jù)功能關(guān)系列式；聯(lián)立求解出表達(dá)式后再確定待測量．

解答 解：豎直懸掛時(shí)，物體受重力和彈力平衡，有：kx₂=mg   
水平彈出滑塊過程，根據(jù)功能關(guān)系有：$\frac{1}{2}$kx₁²=μmgS，
聯(lián)立解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$；
故答案為：$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)功能關(guān)系、平衡條件、胡克定律推導(dǎo)出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式后再確定待測量．