Question

如圖甲所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動．過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v﹣t圖象如圖乙所示．取重力加速度為g=10m/s²．求：                                                                                                                                 

（1）物體在0﹣4s內(nèi)和4﹣10s內(nèi)的加速度的大小和方向                                           

（2）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ                                                   

（3）10s末物體離a點的距離                                                                                    

（4）10s后撤去拉力F，求物體再過15s離a點的距離                                               

                        

                                                                                                                                 

Answer 1

（1）設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，則由v﹣t圖得：

加速度大小a₁=2 m/s² 方向與初速度方向相反   ①

設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v﹣t圖得：

加速度大小a₂=1m/s²  方向與初速度方向相反    ②

（2）根據(jù)牛頓第二定律，有

F+μmg=ma₁  ③

F﹣μmg=ma₂  ④

解①②③④得：

F=3N

μ=0.05         

（3）設10s末物體離a點的距離為d，d應為v﹣t圖與橫軸所圍的面積

則：，負號表示物體在a點以左；

（4）設撤去拉力F后做勻減速直線運動的加速度大小為a₃

根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma₃    得：

由v_t=v₀+at可得：

物體減速到零的時間t=12s

物體在15s內(nèi)的位移

物體在15s后離a點的距離d′=d+s=38m

答：（1）物體在0﹣4s內(nèi)的加速度的大小為2 m/s²，方向與初速度方向相反；方向，物體在4﹣10s內(nèi)的加速度的大小為1m/s²，方向方向與初速度方向相反；

（2）力F的大小為3N，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.05；

（3）10s末物體離a點的距離為2m；

（4）10s后撤去拉力F，物體再過15s離a點的距離為38m．