Question

14．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星（　�。�

• A． 向心加速度越大
• B． 線速度越大
• C． 角速度越大
• D． 周期越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力等于向心力，分別求出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式進行討論即可．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的軌道半徑r越大；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星軌道半徑r越大，向心加速度越小，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星軌道半徑r越大，線速度越小，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，衛(wèi)星軌道半徑r越大，衛(wèi)星的角速度越小，故C錯誤；
D、衛(wèi)星的周期：T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星軌道半徑r越大，衛(wèi)星的周期越大，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是根據(jù)萬有引力等于向心力，求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達(dá)式進行討論．