Question

15．如圖是質(zhì)量m=3kg的質(zhì)點在水平面上運動的v-t圖象，以下判斷正確的是（　　）

• A． 在t=1.0s時，質(zhì)點的加速度為零
• B． 在0～2.0s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功為零
• C． 在1.0～3.0s時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為1m/s
• D． 在1.0～4.0s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功的平均功率為6W

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線的斜率分析質(zhì)點的加速度是否為零，根據(jù)動能定理求出0-2s內(nèi)合力做功．根據(jù)速度時間圖線圍成的面積求出位移，從而結合平均速度的定義式求出質(zhì)點的平均速度．根據(jù)動能定理求出合力做功，結合平均功率的定義式求出合力做功的平均功率．

解答 解：A、速度時間圖線的斜率表示加速度，在t=1.0s時，速度為零，但是斜率不為零，則加速度不為零，故A錯誤．
B、在0～2.0s時間內(nèi)，初末速度的大小相等，則動能的變化量為零，根據(jù)動能定理知，合力對質(zhì)點做功為零，故B正確．
C、在1.0～3.0s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移x=$\frac{1}{2}×（1+2）×2m$=3m，根據(jù)平均速度的定義式知，質(zhì)點的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{3}{2}m/s=1.5m/s$，故C錯誤．
D、在1.0～4.0s時間內(nèi)，動能的變化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}×3×4J=6J$，則合力做功為6J，合力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{6}{3}W=2W$，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的含義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知道合力做功等于動能的變化量．