Question

6．某同學(xué)利用所學(xué)平拋運動知識探究“容器中水的深度與水柱水平射出速度間的關(guān)系”，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置．將一個在側(cè)面最底端開有一個排水小孔的透明塑料容器放在桌子邊緣，排水小孔朝向桌子外側(cè)．剛開始用手指堵住小孔，向容器內(nèi)注水到一定的深度，移開手指細水柱就會從小孔水平射出．用刻度尺測量容器內(nèi)水面與容器底之間深度d，排水小孔與水平地面間的距離h，水柱的水平射程x．
該同學(xué)測出排水小孔與水平地面間的距離h=0.8m，水面與容器底之間的深度d和水柱的水平射程x測量值如下表所示：（g=10m/s²）

測量次數(shù)	1	2	3	4	5
水面與容器底之間的深度d（m）	0	0.10	0.20	0.40	0.60
水柱的水平射程x（m）	0	0.40	0.56	0.80	0.98

（1）由該同學(xué)第3次測量數(shù)據(jù)可計算出在這種情況下細水柱從噴出排水孔到落地的時間間隔為t=0.4s，細水柱噴出時的速度v=1.4m/s；
（2）通過對該同學(xué)測量的5次數(shù)據(jù)觀察分析可猜測水的深度d與水柱水平射出速度v之間關(guān)系可能為下列選項中的C，并簡要說明選擇依據(jù)d與x²成正比，x與v成正比．
A．d=kv     B．d=$\frac{k}{v}$    C．d=kv²     D．d=k$\sqrt{v}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移求出細水柱噴出時的速度大小．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出d與x的關(guān)系，抓住平拋運動的時間一定，水平位移與v成正比，從而得出d與v的關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，細水柱噴出時的速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.56}{0.4}m/s=1.4m/s$．
（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知，d與x²成正比，由于平拋運動的時間一定，水平位移x與v成正比，可知d與v²成正比，故選：C．
故答案為：（1）0.4，1.4
（2）C，d與x²成正比，x與v成正比．

點評 該實驗是探究性實驗，源于課本，不同于課本，知道平拋運動的水平位移與初速度成正比，通過表格中的數(shù)據(jù)得出d與x的關(guān)系是本題的突破口．