Question

18．已知氫原子的能級公式E_n=-$\frac{13.6}{{n}^{2}}$eV（n=1，2，3…），某金屬的極限波長恰等于氫原子由n=4能級躍遷到n=2能級所發(fā)出的光的波長，現(xiàn)在用氫原子由n=2能級躍遷到n=1能級時發(fā)出的光去照射，則從該金屬表面逸出的光電子最大初動能是多少電子伏？

Answer 1

分析 根據(jù)W₀=hγ₀，與能級公式E_n=-$\frac{13.6}{{n}^{2}}$eV（n=1，2，3…），即可求解逸出功，再根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，結(jié)合能級差公式，求解光電子的最大初動能．

解答 解：因極限波長恰等于氫原子由n=4能級躍遷到n=2能級所發(fā)出的光的波長，
則有：hγ₀=W₀=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$-（-$\frac{13.6}{{2}^{2}}$）=2.55eV
則n=2能級躍遷到n=1能級時發(fā)出的光去照射，發(fā)出光的能量hγ=△E=E₂-E₁=-$\frac{13.6}{{2}^{2}}$-（13.6）=10.2eV；
則從該金屬表面逸出的光電子最大初動能；
由E_Km=hγ-W₀得：
E_Km=10.2-2.55=7.65eV；
答：從該金屬表面逸出的光電子最大初動能是7.65電子伏．

點評 考查愛因斯坦光電效應(yīng)方程，掌握能級躍遷公式的應(yīng)用，注意極限波長與逸出功的關(guān)系．且當(dāng)發(fā)生光電效應(yīng)時，入射光的頻率越高，而金屬的逸出功是一定，則光電子的最大初動能越大．