Question

4．如圖所示，水平金屬框cdef固定，處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，dc與ef平行，間距為L，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動(dòng)，設(shè)ab棒電阻r，質(zhì)量為m，金屬框電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，今給ab施加一個(gè)向右的水平恒力F，使ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）經(jīng)過de段的電流方向；
（2）ab運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度；
（3）ab運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢．

Answer 1

分析 （1）經(jīng)過de段的電流方向由楞次定律判斷．
（2）對(duì)物體受力分析知，當(dāng)安培力為零時(shí)，即ab的速度為零時(shí)合力最大，加速度最大，由牛頓第二定律可求得最大加速度；
（3）當(dāng)物體受力平衡時(shí)，速度達(dá)到最大，由平衡關(guān)系可求得最大速度，從而求解最大感應(yīng)電動(dòng)勢．

解答 解：（1）由楞次定律判斷可知，經(jīng)過de段的電流方向?yàn)閐→e．
（2）剛開始時(shí)，回路中感應(yīng)電流為0，ab所受的安培力為0，合力最大，加速度最大，則最大加速度為 a_m=$\frac{F}{m}$．
（3）當(dāng)加速度a=0時(shí)速度最大，設(shè)為v_m．
由 F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{r}$
則得 v_m=$\frac{Fr}{{B}^{2}{L}^{2}}$
所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢為 E_m=BLv_m=$\frac{Fr}{BL}$
答：
（1）經(jīng)過de段的電流方向?yàn)閐→e；
（2）ab運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為$\frac{F}{m}$；
（3）ab運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為$\frac{Fr}{BL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵要抓住最大速度和最大加速度出現(xiàn)的條件，由力學(xué)規(guī)律分析解答．