Question

18．如圖所示，M是一小型理想變壓器，原副線圈匝數(shù)比為2：1，接線柱a、b接在電壓u=311sin314t（V）的正弦交流電源上，燈泡P上標(biāo)有（110V，110W）的字樣；開關(guān)閉合后，燈泡正常發(fā)光，電動機(jī)正常工作，若電動機(jī)的線圈電阻為2.5Ω，則以下說法中正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 開關(guān)閉合后，電壓表的示數(shù)為100V，電流表的示數(shù)為2A
• B． 開關(guān)閉合后，電源的輸出功率為220W
• C． 當(dāng)用電動機(jī)勻速提起質(zhì)量為10kg的重物時，重物上升的速度為10m/s
• D． 某時刻電動機(jī)突然被卡住而停止轉(zhuǎn)動，則電動機(jī)停轉(zhuǎn)后燈泡可能被燒毀

Answer 1

分析 根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出原線圈兩端的電壓，結(jié)合電壓與匝數(shù)成正比求出副線圈兩端的電壓；根據(jù)電流與匝數(shù)成反比即可求出求出負(fù)線圈的電流，從而求出電流表的示數(shù)；根據(jù)功率公式P=UI求解電源的輸出功率；根據(jù)能量守恒定律，電動機(jī)輸入的電功率等于熱功率和機(jī)械功率之和，從而求解重物上升的速度；電動機(jī)突然被卡住，電路是純電阻電路，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，副線圈電流變大，匝數(shù)比不變，使得原線圈電流變大

解答 解：A、正弦交流電源的電壓有效值為：$U=\frac{311}{\sqrt{2}}V=220V$，燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端的電壓為110V，所以變壓器原線圈兩端的電壓為：${U}_{1}^{\;}=220-110=110V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得：${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×110=55V$，即電壓表的示數(shù)為55V，原線圈電流為：${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}$=$\frac{110}{110}A$=1A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比得，副線圈電流為：${I}_{2}^{\;}=2{I}_{1}^{\;}=2A$，故A錯誤；
B、開關(guān)閉合后，電源的輸出功率為：$P=U{I}_{1}^{\;}=220×1W=220W$，故B正確；
C、對電動機(jī)，根據(jù)能量守恒定律有：${U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}R+mgv$，即為：$55×2={2}_{\;}^{2}×2.5+100v$，解得：v=1m/s，故C錯誤；
D、電動機(jī)突然被卡住而停止轉(zhuǎn)動，電能全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，負(fù)電流變大，則原線圈電流變大，所以燈泡可能被燒毀，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道變壓器的變壓比和變流比規(guī)律，電動機(jī)正常工作時是非純電阻電路，輸入的電功率等于機(jī)械功率與熱功率之和．