Question

9．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線(xiàn)之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線(xiàn)圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線(xiàn)圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，則線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)為止）（　　）

• A． 線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程先減速后加速
• B． 安培力所做的功為mg（d+L）
• C． 線(xiàn)圈的最小速度一定是$\sqrt{2g（h+L-d）}$
• D． 線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程比較，所用時(shí)間不一樣

Answer 1

分析 線(xiàn)圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度是相同的，又因?yàn)榫�(xiàn)圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)不受安培力，要做勻加速運(yùn)動(dòng)．可知線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)先要做減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)情況，分析進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的時(shí)間關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求出安培力做功的大小，當(dāng)線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，速度最小，根據(jù)動(dòng)能定理求出最小速度．

解答 解：A、cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，因?yàn)榫�(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng)，可知線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做減速，全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速，出磁場(chǎng)時(shí)做減速，故A錯(cuò)誤．
B、從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgd+W_A=0，解得安培力做功為：W_A=-mgd，出磁場(chǎng)的過(guò)程和進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程相同，可知整個(gè)過(guò)程安培力做功為-2mgd，故B錯(cuò)誤．
C、全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小，從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線(xiàn)框完全進(jìn)入時(shí)，則有：$mgL+{W}_{A}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，又$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得最小速度為：v=$\sqrt{2g（h+L-d）}$，故C正確．
D、cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v₀，故知線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程運(yùn)動(dòng)情況相同，所用的時(shí)間一樣，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)根據(jù)線(xiàn)圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v₀，且全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，判斷出線(xiàn)圈進(jìn)磁場(chǎng)后先做變減速運(yùn)動(dòng)，也得出全部進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度是穿越磁場(chǎng)過(guò)程中的最小速度．