Question

6．如圖所示，含有${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{2}^{4}$He的帶電粒子束從小孔O₁處射入速度選擇器，沿直線O₁O₂運動的粒子在小孔O₂處射出后垂直進入偏轉磁場，最終打在P₁、P₂兩點．則（　�。�

• A． 打在P₁點的粒子是${\;}_{2}^{4}$He
• B． 打在P₂點的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He
• C． O₂P₂的長度是O₂P₁長度的2倍
• D． 粒子在偏轉磁場中運動的時間都相等

Answer 1

分析 從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度，然后結合帶電粒子在磁場中運動的半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$即可分析求解．

解答 解：帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時，電場力與洛倫茲力大小相等方向相反，即：
qvB=qE
所以：v=$\frac{E}{B}$
可知從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度．
A、帶電粒子在磁場中做勻速直線運動，洛倫茲力提供向心力，所以：qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{qB}$
可知粒子的比荷越大，則運動的半徑越小，所以打在P₁點的粒子是${\;}_{1}^{1}$H，打在P₂點的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He．故A錯誤，B正確；
C、由題中的數據可得，${\;}_{1}^{1}$H的比荷是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的比荷的2倍，所以${\;}_{1}^{1}$H的軌道的半徑是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的半徑的$\frac{1}{2}$倍，即O₂P₂的長度是O₂P₁長度的2倍．故C正確；
D、粒子運動的周期：T=$\frac{2πr}{v}$，三種粒子的比荷不相同，所以粒子在偏轉磁場中運動的時間不相等．故D錯誤．
故選：BC

點評 該題考查帶電粒子在磁場中的運動與粒子的速度選擇器的原理，解答的關鍵是明確粒子經過速度選擇器后的速度是相等的！