Question

9．來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800KV的直線加速器加速，形成細(xì)柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子電荷e=1.6×10^-19c，這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)6.25×10¹⁵個(gè)，則該細(xì)柱形質(zhì)子流形成的電流強(qiáng)度為1mA，假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n₁和n₂，則n₁：n₂=2：1．

Answer 1

分析 先求出總電量，再利用電流的定義即可求出對(duì)應(yīng)的電流；再用電流的微觀表示I=nesv來求出n₁：n₂速度的關(guān)系，再根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中加速規(guī)律即可明確速度之比，從而求出n₁：n₂．

解答 解：1S內(nèi)打到靶上的質(zhì)子所帶總電量為：q=1.6×10^-19×6.25×10¹⁵=1×10^-3C
則電流I=$\frac{q}{t}$=$\frac{1}{1}$×10^-3=1mA；
根據(jù)電流的微觀意義可知，I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L處與4L處的電流相等：I₁=I₂ 
故：n₁ev₁=n₂ev₂ 
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$-------（1）
由動(dòng)能定理在L處有：EqL=$\frac{1}{2}$mv₁² 
得：v₁=$\sqrt{\frac{2Eql}{m}}$-------（2）
在L處 4EqL=$\frac{1}{2}$mV₂² 
得：v₂=$\sqrt{\frac{2Eq×4l}{m}}$--------------（3）
由（1）（2）（3）式得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
故答案為：1； 2：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速以及電流的定義，要注意電流的微觀表示的應(yīng)用要注意靈活性；I=nesv 各量的物理意義要清楚．同時(shí)正確根據(jù)動(dòng)能定理分析帶電粒子的加速規(guī)律．