Question

18．在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，某同學先按圖1對彈簧甲進行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖2進行探究?在彈性限度內(nèi)，將質(zhì)量為m=50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，分別測得圖1?圖2中彈簧的長度L₁、L₂如表所示?

鉤碼個數(shù)	1	2	3	4
L1/cm	30.00	31.04	32.02	33.02
L2/cm	29.33	29.65	29.97	30.30

已知重力加速度g=10m/s²，計算彈簧甲的勁度系數(shù)k=50 N/m．由表中數(shù)據(jù)能 （填“能”或“不能”）計算出彈簧乙的勁度系數(shù)?

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧形變量的變化量，結(jié)合胡克定律求出彈簧甲的勁度系數(shù)．通過彈簧并聯(lián)時的彈力的變化量和形變量的變化量可以求出彈簧并聯(lián)的勁度系數(shù)，再根據(jù)k_并=k_甲+k_乙，計算彈簧乙的勁度系數(shù)．

解答 解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，當彈力的變化量△F=mg=0.05×10N=0.50N時，
彈簧形變量的變化量為：△x₁=$\frac{（33.02-32.02）+（32.02-31.04）+（31.04-30.00）}{3}=1.0cm$，
根據(jù)胡克定律知甲的勁度系數(shù)：$k=\frac{△F}{△{x}_{1}}=\frac{0.50N}{1.0cm}=0.50N/cm=50N/m$．
把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來時，由胡克定律根據(jù)表中數(shù)據(jù)，類似于上述方法可以計算出并聯(lián)時總的勁度系數(shù)k_并，根據(jù)k_并=k_甲+k_乙，可以計算出乙的勁度系數(shù)．
故答案為：50，能．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量．