Question

6．厚度為D=5cm的玻璃平板上方的空氣中有一點光源S，點光源S到玻璃上表面的垂直距離為L=8cm，從S發(fā)出的光線SA以角度i=60°入射到玻璃板上表面，經過玻璃板后從下表面射出，如圖所示．若該玻璃的折射率為n=1.73，求：
（1）光從光源到玻璃板上表面的傳播時間t₁與在玻璃板中的傳播時間t₂之比；
（2）出射光線相對入射光線的側移距離d．

Answer 1

分析 （1）根據由折射定律求出折射角．由數學知識求出光在玻璃中走過的距離．由公式v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中傳播速度，再由t=$\frac{s}{v}$求解時間之比．
（2）根據幾何知識求解出射光線相對入射光線的側移距離d．

解答 解：（1）光從光源到玻璃板上表面的傳播時間為：t₁=$\frac{\frac{L}{cosi}}{c}$=$\frac{L}{ccosi}$
根據折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{1.73}$=$\frac{1}{2}$，r=30°
光在玻璃中傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$
光在玻璃板中的傳播時間為：t₂=$\frac{\frac{D}{cosr}}{v}$=$\frac{nD}{ccosr}$
則得：t₁：t₂=Lcosr：nDcosi=（8×cos30°）：（1.73×5×cos60°）=8：5  
（2）出射光線相對入射光線的側移距離為：d=$\frac{D}{cosr}$sin（i-r）=$\frac{5}{cos30°}$×sin（60°-30°） cm=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$cm
答：（1）光從光源到玻璃板上表面的傳播時間t₁與在玻璃板中的傳播時間t₂之比為8：5．      
（2）出射光線相對入射光線的側移距離是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$cm．

點評 本題幾何光學問題，要掌握折射定律，求出折射角，靈活運用幾何知識幫助求解．