Question

10．如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的光滑$\frac{1}{4}$圓弧槽，它的末端水平，上端離地面高H，一個小球從上端無初速滑下，則小球落地時離出發(fā)點的水平距離為（　�。�

• A． 2$\sqrt{R（H-R）}$
• B． R+$\sqrt{2R（H-R）}$
• C． R+2$\sqrt{R（H-R）}$
• D． R+$\sqrt{R（H-R）}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出到達(dá)圓弧槽底端的速度大小，結(jié)合高度求出平拋運(yùn)動的時間，根據(jù)底端的速度和時間求出水平位移．

解答 解：根據(jù)動能定理得，mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：v=$\sqrt{2gR}$，
根據(jù)H-R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2（H-R）}{g}}$，
則平拋運(yùn)動的水平位移為：$x=vt=2\sqrt{R（H-R）}$，
小球落地時離出發(fā)點的水平距離為：X=x+R=R+$2\sqrt{R（H-R）}$，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了動能定理和平拋運(yùn)動的綜合，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，注意求解的是拋出點和落地點的水平位移，不是平拋運(yùn)動的水平位移．