Question

12．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：設(shè)水平初速度為v₀，如圖所示，水平方向的速度v_x=v₀，位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}tanβ}{g}$．豎直方向的速度v_y=v₀tanβ，位移y=$\frac{{{v}_{0}}^{2}{（tanβ）}^{2}}{2g}$．合速度v=$\frac{{v}_{0}}{cosβ}$，合位移s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}tanβ\sqrt{4+{（tanβ）}^{2}}}{2g}$．拋出物體的飛行時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}tanβ}{g}$，可見(jiàn)飛行時(shí)間是由豎直方向速度決定的．

Answer 1

分析 物體在空中的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的分運(yùn)動(dòng)與豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，位移x=v₀t．
物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出小球的運(yùn)動(dòng)速度和位移．

解答 解：物體在水平方向的速度不變，水平速度：v_x=v₀，根據(jù)幾何關(guān)系可知，tan$β=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，則v_y=v₀tanβ，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}tanβ}{g}$，
水平方向的位移：x=v₀t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{{v}_{0}}^{2}tanβ}{g}$，豎直方向位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}{（tanβ）}^{2}}{2g}$，
合速度v=$\frac{{v}_{0}}{cosβ}$，合位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\frac{{{v}_{0}}^{2}tanβ\sqrt{4+（tanβ）^{2}}}{2g}$，飛行的時(shí)間由豎直位移決定．
故答案為：v₀；$\frac{{{v}_{0}}^{2}tanβ}{g}$；v₀tanβ；$\frac{{{v}_{0}}^{2}{（tanβ）}^{2}}{2g}$；$\frac{{v}_{0}}{cosβ}$；$\frac{{{v}_{0}}^{2}tanβ\sqrt{4+{（tanβ）}^{2}}}{2g}$；$\frac{{v}_{0}tanβ}{g}$；豎直方向速度

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)是正確解題的關(guān)鍵．