Question

16．如圖所示，實線為t₁=0時刻的圖象，虛線為t₂=0.1s時刻的波形，試求：
（1）波速的所有可能值．
（2）若波速為450m/s，波沿什么方向傳播？

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得到波長，由波的周期性得出波的傳播距離，從而根據(jù)v=$\frac{x}{t}$，求出波速的大小；再據(jù)波速公式與波速結(jié)合，求出n，判斷是否符合題意．

解答 解：（1）根據(jù)圖象得到波長為：λ=20m，
若波的傳播方向為+x方向，波傳播的距離為：x=（n+$\frac{1}{4}$）λ  （n=0，1…），
則波速為：v=$\frac{x}{t}$=（0+200n）m/s    （n=0，1…）
若波的傳播方向為-x方向，波傳播的距離為：x′=（n+$\frac{3}{4}$）λ   （n=0，1…），
則波速為：v=$\frac{x′}{t}$=（150+200n）m/s   （n=0，1…）
（2）若波速為450m/s，當波的傳播方向為+x方向時：450=（50+200n）   （n=0，1…），
解得；n=2，符合題意
當波的傳播方向為-x方向時：450=（150+200n）   （n=0，1…），
解得；n=1.5，不符合題意，所以當波速為450m/s時，該波傳播方向為+x方向．
 答：（1）若波的傳播方向為+x方向，波速為（50+200n）m/s（n=0，1…）
若波的傳播方向為-x方向，波速為（150+200n）m/s（n=0，1…）．
（2）若波速為450m/s，傳播方向為+x方向

點評 本題知道兩個時刻的波形，往往要根據(jù)空間的周期性或時間的周期性列出波傳播距離或周期的通項式，結(jié)合波速的公式進行求解