Question

14．機(jī)械表中的分針與秒針可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分針與秒針從重合到下次重合，中間經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\frac{60}{59}$min．

Answer 1

分析 分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合，存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t，根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時(shí)間

解答 解：分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，即$\frac{2π}{{T}_{1}}$t+2π=$\frac{2π}{{T}_{2}}$t，又T₁=60T₂=60min，所以t=$\frac{60}{59}$min
故答案為：$\frac{60}{59}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分針和秒針的周期，以及知道分針與秒針從第1次重合到第2次重合存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t