Question

3．太陽與地球的距離為1.5×10¹¹m，太陽光以平行光束射入到地面，地球表面大部分被水覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量約為W=1.87×10²⁴J．設(shè)水面對(duì)太陽輻射的平均反射率為7%，而且將吸收到的35%能量重新輻射出去．太陽輻射可將水面的水蒸發(fā)（設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1kg水需要W₀=2.2×10⁶J的能量），而后凝結(jié)成雨滴降落到地面．求：
（1）每年地球因太陽輻射而蒸發(fā)的水的總質(zhì)量m．
（2）估算整個(gè)地球表面的年平均降雨量h．（以毫米表示，設(shè)地球半徑R=6.4×10⁶m，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，球體表面積公式S=4πR²）

Answer 1

分析 太陽輻射能量射到水面，水面對(duì)太陽輻射的平均反射率為7%，將吸收到的35%能量重新輻射出去，先根據(jù)能量守恒定律求解一年中地球表面的水用于蒸發(fā)所吸收的總能量，進(jìn)而求出每年地球因太陽輻射而蒸發(fā)的水的總質(zhì)量，從而求出降水量．

解答 解：（1）設(shè)太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W=1.87×10²⁴J
凝結(jié)成雨滴年降落到地面水的總質(zhì)量為m：
m=W×$\frac{（1-7%）×（1-35%）}{2.2×1{0}^{5}J/kg}$=1.87×10²⁴J×$\frac{（1-7%）×（1-35%）}{2.2×1{0}^{5}J/kg}$=5.14×10¹⁸kg，
（2）使地球表面覆蓋一層水的厚度為h，則：
h=$\frac{m}{{ρ}_{水}{S}_{地球}}=\frac{5.14×1{0}^{18}}{1×1{0}^{3}×4×3.14×（6.4×1{0}^{6}）^{2}}$=10.0m=1.00×10⁴mm；
答：（1）每年地球因太陽輻射而蒸發(fā)的水的總質(zhì)量m為5.14×10¹⁸kg．
（2）估算整個(gè)地球表面的年平均降雨量h為1.00×10⁴mm．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵建立物理模型，明確研究對(duì)象，知道地球系統(tǒng)中能量的轉(zhuǎn)移情況，根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．