Question

6．如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M的長木塊以一定的初速度向右勻速運動，將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速度地請放在木塊右端，小鐵塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小鐵塊在木塊上相對木塊滑動L時與木塊保持相對靜止，此時長木塊對地位移為l，求這個過程中：
（1）小鐵塊增加的動能；
（2）木塊減少的動能；
（3）系統(tǒng)機械能的減少量；
（4）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）對鐵塊進(jìn)行研究，鐵塊的合力μmg，根據(jù)動能定理求出，木板運動（1-L）時，鐵塊的動能．
（2）對木板進(jìn)行研究，合力為μmg，根據(jù)動能定理求出，木板運動1時，木板的動能變化量．
（3）兩物體的勢能不變，動能的減小量即為系統(tǒng)機械能的減小量．
（4）根據(jù)熱量Q=fL_相對計算產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）對鐵塊進(jìn)行受力分析，受重力、支持力和摩擦力，F(xiàn)_合=μmg，方向向右，長木塊對地位移為l，小鐵塊在木塊上相對木塊滑動L，則鐵塊對地位移為x=（l-L），
根據(jù)動能定理得：F_合x=△E_k鐵解得：△E_k鐵=μmg（l-L），
（2）對木板進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、向下的壓力和摩擦力，F(xiàn)_合=μmg，方向向左，長木塊對地位移為l，根據(jù)動能定理得：-F_合l=△E_k木，
解得：△E_k木=-μmgl，
（3）兩物體的勢能不變，系統(tǒng)機械能的減小量等于動能的減小量為：△E_K=△E_k鐵+△E_K木=-μmgL．
（4）根據(jù)熱量為：Q=fL_相對=μmgL，
答：（1）小鐵塊增加的動能為μmg（l-L），
（2）木塊減少的動能為μmgl；
（3）系統(tǒng)機械能的減少量為μmgL；
（4）系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為μmgL．

點評 本題考查了動能定理的綜合運用，關(guān)鍵選擇合適的研究過程，分析過程中有哪些力做功，再列式求解．也可以通過牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解．