Question

14．在測定電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室僅提供下列實驗器材：
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，置程均為0～3V，內阻約為3kΩ
C．電流表，量程0.6A，內阻小于1Ω
D．定值電阻R₀，阻值為5Ω
E．滑動變阻器R，最大阻值50Ω
F．導線和開關若干．

（1）如圖甲所示的電路是實驗室測定電源的電動勢和內阻的電路圖，按該電路圖組裝實驗器材進行實驗，測得多組U、I數(shù)據(jù)，并畫出U-I圖象，求出電動勢和內電阻．電動勢和內阻的測量值均偏小，產生該誤差的原因是電壓表的分流作用，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差．（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）
（2）實驗過程中，電流表發(fā)生了故障，某同學又設計了圖乙所示的電路測定電源的電動勢和內阻，連接的部分實物電路如圖丙所示，其中還有一根導線沒有連接，請你補上這根導線．
（3）實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖丁所示，圖線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E=$\frac{ak}{k-1}$，內阻r=$\frac{R_0}{k-1}$ （用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖分析實驗原理，明確誤差產生原因；
（2）根據(jù)電路圖明確實驗電路接法，從而得出正確的實物圖象；
（3）由閉合電路歐姆定律可明確對應的公式，再由圖象即可求得對應的電動勢和內電阻．

解答 解：（1）由圖可知，電流表不是流過干路電路，原因是電壓表的分流造成的；
這種誤差是由于電路設計造成的，屬于系統(tǒng)誤差；
（2）由乙圖可知電路的連接方法，則可知滑動變阻器沒有正確接入，接入電路如圖所示；

（3）由閉合電路歐姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}r$
變形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}•{U}_{2}$+$\frac{{R}_{0}E}{r}$
則有：當U₁=0時，U₂=a；
故$\frac{{R}_{0}+r}{r}a=\frac{{R}_{0}E}{r}$
$\frac{{R}_{0}E}{{R}_{0}+r}$=a；
$\frac{{R}_{0}+r}{r}$=k
解得：
$E=\frac{ka}{（k-1）}$
$r=\frac{R_0}{（k-1）}$
故答案為：
①電壓表的分流作用，系統(tǒng)誤差②如圖所示； ③$\frac{ak}{k-1}$，$\frac{R_0}{k-1}$

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗方法，關鍵在明確根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對應的表達式，再分析圖象的意義，求得電動勢和內電阻．