Question

如圖所示，斜面上有a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd，從a點(diǎn)以初動(dòng)能E₀水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)；若小球從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 2E₀水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

A．小球可能落在d點(diǎn)與c點(diǎn)之間

B．小球一定落在c點(diǎn)

C．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定變大

D．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定相同

Answer 1

設(shè)斜面的傾角為θ，小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值tanθ=

1 2 gt2

v0t

；
解得：t=

2v0tanθ

g

；
在豎直方向上的位移y=

1

2

gt²=

2v 20 tan2θ

g

；
當(dāng)初動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即速度的平方變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則豎直位移變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍；故小球應(yīng)落在c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；
因下落時(shí)速度夾角正切值一定為位移夾角正切值的兩倍，因兩次下落中的位移夾角相同，故速度夾角也一定相同，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．