Question

16．如圖所示，平行導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌間接有電阻R，其余電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與軌道平面垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．金屬桿ab長(zhǎng)為2L，金屬桿與導(dǎo)軌密切接觸．在桿以a端為軸緊靠導(dǎo)軌由圖示豎直位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻R的感應(yīng)電荷量為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2R}$
• C． $\frac{{πBL}^{2}}{R}$
• D． $\frac{{2BL}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 ab棒切割磁感線未脫離導(dǎo)軌時(shí)，和R構(gòu)成閉合回路，根據(jù)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過平均電流求出通過R的電量，ab棒脫離導(dǎo)軌后，電路中沒有電流．

解答 解：第一階段：平均電動(dòng)勢(shì)為：E=$\frac{△Φ}{△t}$
磁通量的變化量為：△Φ=B△S=$\frac{1}{2}BL•\sqrt{3}L$=$\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2}$
通過R的電荷量為：q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2R}$；
第二階段ab棒脫離導(dǎo)軌后，電路中沒有電流．所以總電量為$\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2R}$，故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題考查在電磁感應(yīng)中流過電阻的電量，根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算即可；注意△S是金屬棒與導(dǎo)軌構(gòu)成的閉合回路的半徑變化．