Question

19．俄羅斯“和平號”軌道空間站因超期服役和缺乏維持繼續(xù)在軌道運行的資金，俄政府于2000年底作出了將其墜毀的決定．墜毀過程分兩個階段，首先使空間站進入無動力自由運動狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運動的同時緩慢向地球靠近，2001年3月，當空間站下降到距離地球22km高度時，再由俄地面控制中心控制其墜毀．“和平號”空間站已于2001年3月23日順利墜入南太平洋預定海域．在空間站自由運動的過程中（　�。�

• A． 角速度逐漸減小
• B． 線速度逐漸減小
• C． 向心加速度逐漸增大
• D． 周期逐漸增大

Answer 1

分析 空間站無動力自由運動過程，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運動的同時緩慢向地球靠近，由于轉(zhuǎn)動一圈過程高度變化很小，可以近似看作勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列式判斷．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、根據(jù)推論公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r不斷減小，故角速度增加，故A錯誤；
B、根據(jù)推論公式v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{\;}}}$，由于r不斷減小，故線速度不斷增加，故B錯誤；
C、根據(jù)推論公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r不斷減小，故加速度不斷增加，故C正確；
D、根據(jù)推論公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r不斷減小，故周期不斷減小，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵建立勻速圓周運動的模型，然后運用衛(wèi)星的幾個推論公式進行判斷，也可以運用萬有引力等于向心力列式判斷．