Question

4．如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質量為m，電荷量為q，置于斜面上，當沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，求：
（1）原來的電場強度大�。� 
（2）物塊運動的加速度；
（3）沿斜面下滑距離為0.5m時物塊的速度大小．（sin37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，應用平衡條件可求出電場力，進而求出電場強度．
（2）電場變化后受力分析求出合外力，應用牛頓第二定律求解加速度．
（3）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小可由動能定理或運動學知識求解

解答 解：（1）平衡時，物塊受重力mg、電場力qE、斜面的支持力N的作用，如圖所示，有：qE=mgtan 37° 
得：E=$\frac{mg}{q}$tan37°=$\frac{3mg}{4}$．
（2）當E′=$\frac{E}{3}$時，將滑塊受力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如圖，沿斜面方向，有：
mgsin 37°-$\frac{qE}{3}$cos 37°=ma
得：a=gsin 37°-$\frac{q}{3}×\frac{3g}{4q}$cos 37°=0.4g=4 m/s²．
（3）物塊沿斜面做勻加速直線運動，初速度為0，加速度為a，位移為L，由v²=2aL，得：
$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×4×0.5}m/s=2m/s$．
答：（1）原來的電場強度為 $\frac{3mg}{4}$
（2）物體運動的加速度大小4 m/s²　
（3）沿斜面下滑距離為L時的速度大小為2m/s

點評 問題一是平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件即可；問題二是牛頓運動定律的應用，關鍵是求合力；問題三直接應用動能定理即可，總體難度不是很大，細細分析即可