Question

9．如圖所示為說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為L電子經(jīng)電壓為U₁的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進入偏轉(zhuǎn)電場．設電子質(zhì)量為m、電荷量為q．
（1）求經(jīng)電場加速后電子速度v的大��；
（2）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應是多少？
（3）電子最大動能多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求解電子加速后的速度v．
（2）電子垂直進入偏轉(zhuǎn)電壓中做類平拋運動，離開偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)角度最大時的偏轉(zhuǎn)量為$\fracyeircep{2}$，運用牛頓第二定律和運動學公式求解即可電壓U₂．
（3）對于整個過程，根據(jù)動能定理求解電子的動能．

解答 解：（1）在加速電場U₁中，由動能定理得：
U₁e=$\frac{1}{2}$m_ev²
解得：v=$\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{{m}_{e}}}$
（2）要使離開偏轉(zhuǎn)電場的偏轉(zhuǎn)角最大，則粒子應從偏轉(zhuǎn)極板邊緣離開，即是：
y=$\frac{1}{2}$d
由類平拋運動知：
y=$\frac{1}{2}$at²  
L=vt           
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{e{U}_{2}}{{m}_{e}d}$
解得：U₂=$\frac{2whoxdfq^{2}{U}_{1}}{{L}^{2}}$
（3））離開電場時的最大動能為：E_km=U₁e+$\frac{1}{2}$U₂e=U₁e$\frac{{L}^{2}+ajszdhs^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）經(jīng)電場加速后電子速度v的大小為$\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{{m}_{e}}}$；
（2）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應是 $\frac{2qzhhqzb^{2}{U}_{1}}{{L}^{2}}$；
（3））電子的最大動能為U₁e$\frac{{L}^{2}+zdqtyfq^{2}}{{L}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵是搞清楚每一過程電子的運動情況，然后根據(jù)運動的合成與分解研究類平拋運動過程．