6.如圖所示,某潛水員在檢查裝有透明液體的圓柱體容器,當(dāng)潛水員的眼睛在容器中心軸位置且在液面下h2=1m處時,他看到容器口處所有景物都出現(xiàn)在一個頂角為60°的倒立圓錐里,已知容器口距離容器液面的距離h1=1m,圓柱體的橫切面半徑r=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$m.
①容器中液體的折射率.
②若一個身高h(yuǎn)3=1m的小孩站在離容器口邊緣x=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$m遠(yuǎn)的位置,小孩恰好能看到對面的容器底部,則容器中液體的深度為多少米?

分析 ①應(yīng)用折射率公式求出液體的折射率;
②應(yīng)用折射率公式可以求出深度.

解答 解:①由幾何關(guān)系得:tanα=$\frac{{x}_{1}}{{h}_{1}}$,tan30°=$\frac{{x}_{2}}{{h}_{2}}$,
其中:x1+x2=r,解得:tanα=$\sqrt{3}$,
折射率:n=$\frac{sinα}{sin30°}$=$\sqrt{3}$;
②由幾何關(guān)系可知,光從容器底部射入小孩眼睛時,
折射角的正切值:tanθ=$\frac{x}{{h}_{2}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$,
入射角的正切值:tanβ=$\frac{r}{h}$,
由折射定律得:n=$\frac{sinθ}{sinβ}$=$\sqrt{3}$,
解得:h=$\sqrt{\frac{41}{3}}$m;
答:①容器中液體的折射率為$\sqrt{3}$.
②容器中液體的深度為$\sqrt{\frac{41}{3}}$米.

點評 本題考查了求折射率、求液體的深度,應(yīng)用折射率公式可以解題,根據(jù)光路圖應(yīng)用幾何知識是正確解題的關(guān)鍵.

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①若相鄰計數(shù)點間有四個點為畫出,則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s.
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(1)列車在啟動過程中,第五節(jié)車廂對第六節(jié)車廂的作用力大小;
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