Question

13．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=3Ω的電阻，導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒MN的電阻r=1Ω．在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=10m/s，求：
（1）感應(yīng)電流I的大�。�
（2）導(dǎo)體棒兩端的電壓U；
（3）拉力的功率為多大？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流；
（2）金屬棒路端電壓為路端電壓，根據(jù)歐姆定律求解；
（3）由F=BIL求出導(dǎo)體棒受到的安培力，然由平衡條件求出拉力，由P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv=1×0.4×10V=4.0V
由歐姆定律可得感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{3+1}$A=1A；
（2）根據(jù)歐姆定律可得導(dǎo)體棒兩端的電壓U=IR=1×3V=3V；     
（3）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與拉力平衡，即有：
F=BIL=1×1.0×0.4N=0.4N，
拉力的功率為：P=Fv=0.4×10W=4W．
答：（1）感應(yīng)電流I的大小為1A；
（2）導(dǎo)體棒兩端的電壓為3V；
（3）拉力的功率為4W．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．