Question

8．如圖所示的皮帶傳動裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r，且R=3r，A、B分別為兩輪邊緣上的點，則皮帶運動過程中，關于A、B兩點下列說法正確的是（　�。�

• A． 向心加速度之比a_A：a_B=1：3
• B． 角速度之比ω_A：ω_B=3：1
• C． 速率之比v_A：v_B=1：3
• D． 在相同的時間內通過的路程之比s_A：s_B=3：1

Answer 1

分析 兩輪通過皮帶傳動，皮帶與輪之間不打滑，說明它們邊緣的線速度相等；再由角速度、向心加速度的公式逐個分析即可．

解答 解：A、由a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可知，a_n與r成反比，由R=3r，所以向心加速度之比a_A：a_B=1：3．故A正確；
B、由于AB的線速度大小相等，由v=ωr知，ω=$\frac{v}{r}$，所以ω于r成反比，所以角速度之比為1：3，故B錯誤．
C、兩輪通過皮帶傳動，皮帶與輪之間不打滑，說明它們邊緣的線速度相等，故C錯誤．
D、由于AB的線速度大小相等，在相同的時間內通過的路程之比應該是s_A：s_B=1：1，故D錯誤．
故選：A

點評 通過皮帶相連的，它們的線速度相等；還有同軸轉的，它們的角速度相等，這是解題的隱含條件，再V=rω，及向心力公式做出判斷，考查學生對公式得理解．