Question

圖9

如圖9所示，將質(zhì)量m_A＝100 g的平臺(tái)A連接在勁度系數(shù)k＝200 N/m的彈簧上端，形成

豎直方向的彈簧振子，在A的上方放置m_B＝m_A的物塊B，使A、B一起上下振動(dòng)．若彈

簧原長(zhǎng)為5 cm，求：

(1)當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行小振幅振動(dòng)時(shí)，平衡位置離地面C的高度；

Answer 1

 (1)4 cm　(2)1.5 N　(3)1 cm

解析　(1)將A與B整體作為振子，當(dāng)A、B處于平衡位置時(shí)，根據(jù)平衡條件得

kx₀＝(m_A＋m_B)g

解得彈簧形變量

x₀＝＝ m

＝0.01 m＝1 cm

平衡位置距地面高度

h＝l₀－x₀＝5 cm－1 cm＝4 cm

(2)已知A、B一起振動(dòng)的振幅A＝0.5 cm，當(dāng)A、B振動(dòng)到最低點(diǎn)位置時(shí)，加速度最大，其值為

a_m＝＝ m/s²＝5 m/s²

方向豎直向上．

取B物塊為研究對(duì)象，B受重力m_Bg、A對(duì)B的支持力F_N，其合外力為F＝F_N－m_Bg，

根據(jù)牛頓第二定律得F_N－m_Bg＝m_Ba_m

解得F_N＝m_Bg＋m_Ba_m＝m_B(g＋a_m)

＝0.1×(10＋5) N＝1.5 N

根據(jù)牛頓第三定律，B對(duì)A的最大壓力大小為